Który wykres przedstawia f (x) = 1/2 x ^ 3?

Odpowiedź:

Lewy górny.

Wyjaśnienie:

Wykres jest sześcienny, który możemy stwierdzić po najwyższej mocy bycia x # x ^ 3 #. To natychmiast wyklucza dwa dolne wykresy, ponieważ są one kwadratowe (najwyższa moc x wynosi # x ^ 2 #)

Oznacza to, że mamy dwa najlepsze wykresy do wyboru. Od współczynnika # x ^ 3 # jest negatywny (#-1/2#) oznacza to, że wykres, który kreślimy, pochodzi z lewego górnego rogu do prawego dolnego rogu. To pasuje do wykresu w w prawym górnym rogu.

Ten wykres pokazuje #color (niebieski) (y = x ^ 3) # i #color (zielony) (y = -x ^ 3) #.

Nie mamy ich pomnożonych przez #1/2#, ale ogólny kształt wykresów jest mniej więcej taki sam. Zanotuj kształt i gradienty wykresów; #color (niebieski) (y = x ^ 3) # ma gradient, który rośnie wraz ze wzrostem x #color (zielony) (y = -x ^ 3) # ma gradient, który maleje gdy x wzrasta.

Jason szacuje, że jego samochód traci 12% swojej wartości każdego roku. Początkowa wartość to 12 000. Który najlepiej opisuje wykres funkcji, która przedstawia wartość samochodu po X latach?

Wykres powinien opisywać rozkład wykładniczy. Każdego roku wartość samochodu jest mnożona przez 0,88, więc równanie, które daje wartość y, samochodu po x latach wynosi y = 12000 (0,88) ^ x wykres {12000 (0,88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

Który z poniższych wykresów przedstawia liczbę rynków rolników w USA w czasie?

To jest wykres Z. Wykresy zaczynają się od roku 0 oznaczającego rok 2012. Potrzebujemy więc f (0) = 800 wykluczając W i Y. Potrzebujemy również f (1) = 800 cdot 1,25 = 1000 f (2) = 1000 cdot 1,25 = 1250. To jest Z.

Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?

Zobacz poniżej. Funkcje wykładnicze bez transformacji pionowej nigdy nie przekraczają osi x. Jako taki, y = 8 ^ x nie będzie miał żadnych przecięć x. Będzie on miał punkt przecięcia Y w y (0) = 8 ^ 0 = 1. Wykres powinien przypominać następujący. wykres {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 8 ^ (x + 1) to wykres y = 8 ^ x przesunięty o 1 jednostkę w lewo, tak że jest to y- przechwycenie znajduje się teraz w (0, 8). Zobaczysz również, że y (-1) = 1. wykres {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Mam nadzieję, że to pomoże!