Odpowiedź:
Nieprawidłowa ocena wartości pieniądza w czasie może prowadzić do nadmiernej inwestycji lub niedoinwestowania.
Wyjaśnienie:
Wartość pieniądza w czasie jest kluczowym pojęciem w większości decyzji finansowych, zarówno dla firm, jak i dla gospodarstw domowych. W przypadku większości decyzji inwestycyjnych koszty pojawiają się „z góry”, we wczesnych okresach, z oczekiwanymi korzyściami w przyszłości.
Zaawansowana analiza kosztów i korzyści wymaga dyskontowania - lub obliczenia wartości bieżącej netto wszystkich przepływów pieniężnych szacowanych zarówno dla kosztów, jak i korzyści. Jeśli zainwestujemy w projekt na dużą skalę, który potrwa kilka lat, na przykład, mamy wiele kosztów w ciągu pierwszych kilku lat, z bardzo niewielkimi korzyściami aż do późniejszych lat.
Wyobraź sobie projekt, w którym wszystkie koszty występują w roku 1, powiedzmy, 1 000 000 USD. Powiedzmy, że świadczenia występują w latach 2 i 3, a świadczenia wynoszą 100 000 USD w roku 2 i 950 000 USD w roku 3.
Bez wykorzystania wartości pieniądza w czasie kuszące jest stwierdzenie, że łączna korzyść wynosi 1 050 000 USD w porównaniu z kosztem 1 000 000 USD. Dzięki tej uproszczonej analizie możemy powiedzieć, że korzyści przewyższają koszty. Dzięki tej analizie powinniśmy podjąć się projektu, ponieważ zysk netto wynosi 50 000 USD.
Gdyby wartość pieniądza w czasie była równa 5% rocznie - a właściwie nieco niższej stopie procentowej - obliczalibyśmy wartość bieżącą netto świadczeń w roku 3 jako:
NPV = CF (3) / (1-r) ^ 2, gdzie CF (3) to przepływ gotówki w roku 3. Więc …
NPV = 950 000 $ / (1,05) ^ 2
= $950,000/1.1025
= $861,678
Podobnie w drugim roku wartość bieżąca świadczeń wynosi:
NPV = CF (2) / (1 + r)
= $100,000/1.05
= $95,238
Kiedy dodamy wszystkie korzyści, otrzymamy łączną wartość bieżącą netto korzyści = 956,916 USD
Ponieważ wszystkie koszty wystąpiły w pierwszym roku, nie musimy dyskontować tych przepływów pieniężnych. Widzimy teraz, że koszt tego projektu wynosi 1 000 000 USD, a korzyści wynoszą tylko 956 916 USD. Korzystając z tej analizy, odrzucilibyśmy projekt, ponieważ koszty przewyższają korzyści.
Wykres funkcji f (x) = (x + 2) (x + 6) pokazano poniżej. Które stwierdzenie o funkcji jest prawdziwe? Funkcja jest dodatnia dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie x> –4. Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.
Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.
Dlaczego ważne jest zrozumienie wartości pieniądza w czasie?
Pieniądze przyjmują różne wartości w różnych okresach. Ekonomia, inwestycje i finanse osobiste często wymagają obliczenia wartości pieniądza w różnych okresach. Znaczenie pojęcia wartości pieniądza w czasie (TVM) i związane z nim obliczenia wspierają podejmowanie decyzji gospodarczych. Analizując różne opcje i warunki, często przedstawiamy sumy lub przepływy pieniędzy w różnych okresach. Techniki TVM pozwalają nam na ryczałty i przepływy w tym samym czasie, w którym możemy je porównać. Oto przykład. Czy wolisz dziś 1000 USD lub poczekasz 5 lat i otrzymasz 1200 USD? Jeśli teraz potrzebujes
Cząstka porusza się wzdłuż osi x w taki sposób, że jej położenie w czasie t jest podane przez x (t) = (2-t) / (1-t). Jakie jest przyspieszenie cząstki w czasie t = 0?
2 "ms" ^ - 2 a (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) v (t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((1-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1-t]) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 a (t) = d / dt [(1-t) ^ - 2] = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2