Cząstka porusza się wzdłuż osi x w taki sposób, że jej położenie w czasie t jest podane przez x (t) = (2-t) / (1-t). Jakie jest przyspieszenie cząstki w czasie t = 0?

Odpowiedź:

# 2 "ms" ^ - 2 #

Wyjaśnienie:

#a (t) = d / dt v (t) = (d ^ 2) / (dt ^ 2) x (t) #

#x (t) = (2-t) / (1-t) #

#v (t) = d / dt (2-t) / (1-t) = ((1-t) d / dt 2-t - (2-t) d / dt 1-t) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 #

#a (t) = d / dt (1-t) ^ - 2 = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt 1-t = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 #

#a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2 #

Prędkość cząstki poruszającej się wzdłuż osi x jest podana jako v = x ^ 2 - 5x + 4 (wm / s), gdzie x oznacza współrzędną x cząstki w metrach. Znajdź wielkość przyspieszenia cząstki, gdy prędkość cząstki wynosi zero?

A Dana prędkość v = x ^ 2 5x + 4 Przyspieszenie a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2-5-5 + 4) => a = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) Wiemy również, że (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v przy v = 0 powyższe równanie staje się a = 0

Jaki jest kierunek i wielkość pola magnetycznego, którym porusza się cząstka? Jaki jest kierunek i wielkość pola magnetycznego, którym porusza się druga cząstka?

(a) „B” = 0,006 „” „N.s” lub „Tesla” w kierunku wychodzącym z ekranu. Siła F na cząstce ładunku q poruszającej się z prędkością v przez pole magnetyczne o sile B jest określona przez: F = Bqv:. B = F / (qv) B = 0,24 / (9,9xx10 ^ (- 5) xx4xx10 ^ 5) = 0,006 „” „Ns” Te 3 wektory pola magnetycznego B, prędkość v i siła na cząstce F są wzajemnie prostopadłe: Wyobraź sobie obracanie powyższego diagramu o 180 ^ @ w kierunku prostopadłym do płaszczyzny ekranu. Widać, że ładunek + ve poruszający się od lewej do prawej strony ekranu (na wschód) będzie odczuwał siłę pionowo w dół (na południe), jeśli kierunek pola B jest po

Cząstka porusza się wzdłuż osi x, tak że w chwili t jej położenie jest podane przez s (t) = (t + 3) (t -1) ^ 3, t> 0. Dla jakich wartości t jest prędkość maleje cząstka?