Długość prostokąta jest o 8 cm większa niż jego szerokość. Jak znaleźć wymiary prostokąta, jeśli jego powierzchnia wynosi 105 cm²?

Długość prostokąta jest o 8 cm większa niż jego szerokość. Jak znaleźć wymiary prostokąta, jeśli jego powierzchnia wynosi 105 cm²?
Anonim

Odpowiedź:

Wymiary: #15#cm # xx # #7# cm

Wyjaśnienie:

Niech długość prostokąta będzie # l # a szerokość prostokąta będzie # w #, # l * w = 105 #

# l = w + 8 #

Zastąpić # l = w + 8 # w # l * w = 105 #,

# (w + 8) * w = 105 #

Rozszerzać, # w ^ 2 + 8w-105 = 0 #

Czynnik, # (w-7) (w + 15) = 0 #

Rozwiązać, # w = 7 lub anuluj (-15 # (odrzuć #-15# tak jak #w> 0 #)

Gdy # w = 7 #, # l = 7 + 8 #

# l = 15 #

Stąd długość jest #15#cm, a szerokość jest #7#cm.