Długość prostokąta jest o 5 m większa niż jego szerokość. Jeśli powierzchnia prostokąta wynosi 15 m2, jakie są wymiary prostokąta, do najbliższej dziesiątej części metra?

Odpowiedź:

# "długość" = 7,1 m "" # zaokrąglone do 1 miejsca po przecinku

# "szerokość" kolor (biały) (..) = 2,1 m "" # zaokrąglone do 1 miejsca po przecinku

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Opracowywanie równania”) #

Niech długość będzie # L #

Niech szerokość będzie # w #

Niech obszar będzie #za#

Następnie # a = Lxxw # ………………………. Równanie (1)

Ale w pytaniu stwierdza:

„Długość prostokąta jest o 5 m większa niż jego szerokość”# -> L = w + 5 #

Więc zastępując # L # w równaniu (1) mamy:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Napisane jako: # a = w (w + 5) #

Powiedziano nam to # a = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Równanie (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Rozwiązywanie wartości dla szerokości”) #

Pomnóż wspornik

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Odejmij 15 z obu stron

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Nie to # 3xx5 = 15 # Jednak, #3+-5!=5#

Więc używając standardowej formuły:

# y = ax ^ 2 + bx + c "gdzie" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15 #

# => x = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => x = -5 / 2 + -sqrt (85) / 2 #

Wartość ujemna nie jest logiczna, więc używamy

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (zielony) („Pytanie instruuje, że należy użyć najbliższej dziesiątej”) #

# "width" = x = 2.1 "" # zaokrąglone do 1 miejsca po przecinku

#color (czerwony) ("" uarr) #

#color (czerwony) („Ten komentarz jest bardzo ważny”) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Rozwiązywanie dla wartości długości”) #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

długość# = 7.1 # zaokrąglone do 1 miejsca po przecinku