Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (10, 5) i jest prostopadła do linii, której równanie wynosi y = 54x-2?

Odpowiedź:

Równanie linii ze spadkiem #-1/54# i przechodząc przez #(10,5) # jest

#color (zielony) (x + 54y = 280 #

Wyjaśnienie:

#y = 54x - 2 #

Nachylenie #m = 54 #

Nachylenie linii prostopadłej # m_1 = 1 / -m = -1 / 54 #

Równanie linii ze spadkiem #-1/54# i przechodząc przez #(10,5) # jest

#y - 5 = - (1/54) * (x - 10) #

# 54y - 270 = -x + 10 #

#x + 54y = 280 #

Linia n przechodzi przez punkty (6,5) i (0, 1). Jaki jest punkt przecięcia linii y, jeśli linia k jest prostopadła do linii n i przechodzi przez punkt (2,4)?

7 jest przecięciem y linii k Najpierw znajdźmy nachylenie linii n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Nachylenie linii n wynosi 2/3. Oznacza to, że nachylenie linii k, która jest prostopadła do linii n, jest ujemną odwrotnością 2/3 lub -3/2. Zatem równanie, które mamy do tej pory, jest: y = (- 3/2) x + b Aby obliczyć b lub punkt przecięcia y, wystarczy podłączyć (2,4) do równania. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Więc punkt przecięcia y wynosi 7

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (1,2) i jest równoległe do linii, której równanie jest 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Spójrz na diagram Podana linia (czerwona linia kolorów) to - 4x + y-1 = 0 Wymagana linia (zielona linia kolorów) przechodzi przez punkt (1,2) Krok - 1 Znajdź nachylenie danej linii. Jest w postaci ax + o + c = 0 Jej nachylenie jest zdefiniowane jako m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Krok -2 Dwie linie są równoległe. Stąd ich nachylenia są równe Nachylenie wymaganej linii wynosi m_2 = m_1 = -4 Krok - 3 Równanie wymaganej linii y = mx + c Gdzie-m = -4 x = 1 y = 2 Znajdź c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Po poznaniu c użyj nachylenia -4 i przechwyć 6, aby znaleźć r

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt przecięcia linii y = x i x + y = 6 i która jest prostopadła do linii z równaniem 3x + 6y = 12?

Linia to y = 2x-3. Najpierw znajdź punkt przecięcia y = x i x + y = 6 za pomocą układu równań: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 i ponieważ y = x: => y = 3 Punkt przecięcia linii to (3,3). Teraz musimy znaleźć linię przechodzącą przez punkt (3,3) i prostopadłą do linii 3x + 6y = 12. Aby znaleźć nachylenie linii 3x + 6y = 12, przekonwertuj ją do postaci nachylenia-przecięcia: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Więc nachylenie wynosi -1/2. Nachylenia linii prostopadłych są odwrotnymi odwrotnościami, więc oznacza to, że nachylenie linii, którą próbujemy znaleźć, to -