Odpowiedź:
7 jest przecięciem y linii k
Wyjaśnienie:
Najpierw znajdźmy nachylenie linii n.
Nachylenie linii n wynosi 2/3. Oznacza to, że nachylenie linii k, która jest prostopadła do linii n, jest ujemną odwrotnością 2/3 lub -3/2. Tak więc równanie, które mamy do tej pory, to:
Aby obliczyć b lub punkt przecięcia y, wystarczy podłączyć (2,4) do równania.
Punkt przecięcia y wynosi 7
Wykres linii l na płaszczyźnie xy przechodzi przez punkty (2,5) i (4,11). Wykres linii m ma nachylenie -2 i punkt przecięcia x 2. Jeśli punkt (x, y) jest punktem przecięcia linii l i m, jaka jest wartość y?
Y = 2 Krok 1: Określ równanie linii l Mamy wzór nachylenia m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Teraz przez punkt nachylenie formy równanie to y - y_1 = m (x - x_1) y-11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Krok 2: Określ równanie linii m Punkt przecięcia x będzie zawsze mają y = 0. Dlatego dany punkt to (2, 0). Z nachyleniem mamy następujące równanie. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Krok 3: Napisz i rozwiąż układ równań Chcemy znaleźć rozwiązanie systemu {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Przez podstawienie: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Oznacza to, że y = 3 (1
Linia przechodzi przez (8, 1) i (6, 4). Druga linia przechodzi przez (3, 5). Jaki jest inny punkt, w którym druga linia może przejść, jeśli jest równoległa do pierwszej linii?
(1,7) Więc najpierw musimy znaleźć wektor kierunkowy między (8,1) a (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Wiemy, że równanie wektorowe składa się z wektora pozycji i wektora kierunku. Wiemy, że (3,5) jest pozycją na równaniu wektorowym, więc możemy użyć tego jako naszego wektora pozycji i wiemy, że jest równoległy do drugiej linii, więc możemy użyć tego wektora kierunkowego (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Aby znaleźć inny punkt na linii, po prostu zamień dowolną liczbę na s, z wyjątkiem 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Więc (1,7) to kolejny kolejny punkt.
Linia przechodzi przez (4, 3) i (2, 5). Druga linia przechodzi przez (5, 6). Jaki jest inny punkt, w którym druga linia może przejść, jeśli jest równoległa do pierwszej linii?
(3,8) Najpierw musimy znaleźć wektor kierunkowy między (2,5) i (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Wiemy, że równanie wektorowe składa się z wektora pozycji i wektora kierunku. Wiemy, że (5,6) jest pozycją na równaniu wektorowym, więc możemy użyć tego jako naszego wektora pozycji i wiemy, że jest równoległy do drugiej linii, więc możemy użyć tego wektora kierunkowego (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Aby znaleźć inny punkt na linii, po prostu zamień dowolną liczbę na s, z wyjątkiem 0, więc wybierz 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Tak więc (3,8) to kolejny kolejny punkt.