Długość prostokąta wynosi 5 cm więcej niż 4 razy jego szerokość. Jeśli obszar prostokąta wynosi 76 cm ^ 2, jak znaleźć wymiary prostokąta do najbliższej tysięcznej?

Odpowiedź:

Szerokość # w ~ = 3,7785 cm #

Długość # l ~ = 20,114 cm #

Wyjaśnienie:

Niech długość # = l #, i, szerokość # = w. #

Biorąc pod uwagę, długość = 5 + 4 (szerokość) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Powierzchnia = 76 # rArr # długość x szerokość = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing dla# l # z #(1)# w #(2)#, dostajemy,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Wiemy, że Zeroes Quadratic Eqn. #: ax ^ 2 + bx + c = 0 #, są

podane przez, #x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). #

Stąd, #w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35,2278) / 8 #

Od # w #, szerokość nie może być # -ve #, możemy nie brać #w = (- 5-35.2278) / 8 #

Dlatego szerokość #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 cm #

#(1)# potem daje nam długość # l = 5 + 4 (3,7785) ~ = 20,114 cm #

Z tymi wymiarami, obszar # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 cm² #.

Dlatego korzenie spełniają eqns.

Rozpowszechniaj przyjemną matematykę!