Wyraź cos4x jako moce cosx. ? - Trygonometria 2024

Odpowiedź:

# cos4x = cos2 (2x) = kolor (czerwony) 2 cos ^ 2 (2x) -1 #

Wyjaśnienie:

# cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) #

# = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = kolor (czerwony) 2 cosy ^ 2 (2x) -1 #

# = 2 cos2x * cos2x -1 = 2 (cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) - 1 #

# = 2 cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x -1 #

# = 2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x -1 #

Odpowiedź:

# rarrcos4x = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #

Wyjaśnienie:

# rarrcos4x #

# = cos2 * (2x) #

# = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) #

# = cos ^ 2x-sin ^ 2x ^ 2- 2sinx * cosx ^ 2 #

# = cos ^ 4x-2cos ^ 2x * sin ^ 2x + (sin ^ 2x) ^ 2-4sin ^ 2x * cos ^ 2x #

# = cos ^ 4x-2cos ^ 2x (1-cos ^ 2x) + (1-cos ^ 2x) ^ 2-4 (1-cos ^ 2x) * cos ^ 2x #

# = cos ^ 4x-2cos ^ 2x + 2 cos ^ 4x + 1-2 cos ^ 2x + cos ^ 4x-4 cos ^ 2x + 4 cos ^ 4x #

# = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #

Martina jest obecnie 14 lat starsza niż jej kuzynka Joey. za 5 lat będzie 3 razy starsza niż joey. jaki wyraz może reprezentować wiek joeya w ciągu 5 lat i jaki wyraz odpowiada wiekowi martiny za 5 lat?

Patrz sekcja Objaśnienia. Obecny wiek Joey = x Obecny wiek Martiny = x + 14 Po pięciu latach Wyrażenie reprezentujące wiek Joey'a = x + 5 Wyrażenie, które reprezentuje wiek Martiny = (x + 5) 3 Weryfikacja Wiek Martiny po pięciu latach można obliczyć na dwa sposoby . Metoda - 1 wiek Martiny = (x + 14) +5 Metoda - 2 wiek Martiny = (x + 5) 3 Więc - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 obecny wiek Joeya = 2 Aktualny wiek Martiny wynosi = 2 + 14 = 16 Martina jest 14 lat starszy od Joey Po pięciu latach. Wiek Joey'a = 2 + 5 = 7 Wiek Martiny = 16 +

Uproszczać. Wyraź swoją odpowiedź jako jeden termin, bez mianownika. jak to rozwiązać?

(uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) = kolor (niebieski) (u ^ 2v ^ (- 6) w Uproszczenie. (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) Zastosuj regułę wykładnika: a ^ 0 = 1 (uv ^ 2w * u ^ 2v * 1) / (uv ^ (9) * 1) Uprość. (Uv ^ 2w * u ^ 2v) / (uv ^ (9)) Zastosuj regułę produktu wykładników: a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) (u ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) Uprość. (U ^ 3v ^ 3w) / (uv ^ 9) Zastosuj regułę ilorazu wykładników: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) u ^ (3-1) v ^ (3-9) w Simplify. U ^ 2v ^ (- 6) w

Wyraź odległość d między płaszczyzną a górą wieży kontrolnej jako funkcję x?

D = 90400 stóp + x ^ 2. To, co mamy na tym diagramie, to duży trójkąt prawy z dwoma nogami 300ft i xft oraz korzeniem przeciwprostokątnym () ((300) ^ 2 + x ^ 2) ft według twierdzenia pitagorejskiego, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, i kolejny trójkąt stojący na szczycie przeciwprostokątnej. Ten drugi, mniejszy trójkąt ma jedną nogę 20 stóp (wysokość budynku), a drugi korzeń () ((300) ^ 2 + x ^ 2) ft (ponieważ ten drugi trójkąt stoi na przeciwprostokątnej drugiego, jego długość jest długością przeciwprostokątnej pierwszej) i przeciwprostokątnej d. Z tego wiemy, że przeciwprostokątna mniejszego trójk