Uproszczać. Wyraź swoją odpowiedź jako jeden termin, bez mianownika. jak to rozwiązać?

Odpowiedź:

# (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) = kolor (niebieski) (u ^ 2v ^ (- 6) w #

Wyjaśnienie:

Uproszczać.

# (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) #

Zastosuj regułę wykładnika: # a ^ 0 = 1 #

# (uv ^ 2w * u ^ 2v * 1) / (uv ^ (9) * 1) #

Uproszczać.

# (uv ^ 2w * u ^ 2v) / (uv ^ (9)) #

Zastosuj regułę produktu wykładników: # a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) #

# (u ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) #

Uproszczać.

# (u ^ 3v ^ 3w) / (uv ^ 9) #

Zastosuj regułę ilorazu wykładników: # a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #

# u ^ (3-1) v ^ (3-9) w #

Uproszczać.

# u ^ 2v ^ (- 6) w #

Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?

{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć

Światło podróżuje z prędkością około 3 × 10 ^ 5 kilometrów na sekundę. W ciągu tygodnia jest około 6,048 × 10 ^ 5 sekund. Jak daleko podróżuje światło w ciągu jednego tygodnia? Wyraź swoją odpowiedź w notacji naukowej

Kolor (fioletowy) (1,8144 × 10 ^ 14m = „odległość”) Założenia 1.) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 „dzień” = 24 godziny Wiemy, że „prędkość” = „odległość „/” czas ”Mamy też czas i szybkość. 3 × 10 ^ 8 = „odległość” / (6,048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 × 6,048 × 10 ^ 5 = „odległość” 18,144 × 10 ^ (5 + 8) = „odległość” 1,8144 × 10 × 10 ^ 13 = „odległość” 1,8144 × 10 ^ 14 m = „odległość”

Rozwiąż równanie kwadratowe, wypełniając kwadrat. Wyraź swoją odpowiedź jako dokładne korzenie?

X = -1 + -sqrt6 / 3> „do” koloru (niebieski) „uzupełnij kwadrat” • „współczynnik„ x ^ 2 ”musi wynosić 1” rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik x-termin”) ^ 2 ”do„ x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) kolor (czerwony) (+ 1) kolor (czerwony) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 kolor (niebieski) „weź pierwiastek kwadratowy z obu stron” rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (niebieski) „uwaga plus lub minus” rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (niebieski) „racjonalizuj mianownik”