Odpowiedź:
Nachylenie pionu jest #1/4#, ale pochodna krzywej jest # -1 / {2sqrt {x}} #, która zawsze będzie ujemna, więc styczna do krzywej nigdy nie będzie prostopadła # y + 4x = 4 #.
Wyjaśnienie:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
Podana linia jest
#y = -4x + 4 #
więc ma nachylenie #-4#, więc jego prostopadłe mają ujemne nachylenie odwrotne, #1/4#. Ustawiamy pochodną równą tej i rozwiązujemy:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Nie ma prawdziwego # x # to spełnia to, więc nie ma miejsca na krzywej, gdzie styczna jest prostopadła # y + 4x = 4 #.
