Gdy wielomian p (x) jest dzielony przez (x + 2), iloraz to x ^ 2 + 3x + 2, a reszta to 4. Czym jest wielomian p (x)?

Odpowiedź:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

mamy

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Dany: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Rozpocznij proces mnożenia, mnożąc każdy termin pierwszego czynnika przez drugi czynnik:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Użyj właściwości dystrybucji na obu warunkach:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Połącz podobne terminy:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #