Odpowiedź:
# y = (x-3) ^ 2 + (- 4) # z wierzchołkiem na #(3,-4)#
Wyjaśnienie:
Ogólna forma wierzchołka to
#color (biały) („XXX”) y = m (x-a) ^ 2 + b # z wierzchołkiem na # (a, b) #
Dany # y = x ^ 2-6x + 5 #
Możemy „ukończyć kwadrat”
#color (biały) („XXX”) y = x ^ 2-6xcolor (czerwony) (+ 3 ^ 2) + 5 kolor (czerwony) (- 3 ^ 2) #
#color (biały) („XXX”) y = (x-3) ^ 2-4 #
Odpowiedź:
# y = (x-3) ^ 2-4 #
Wyjaśnienie:
Aby znaleźć formę wierzchołka równania, musimy wypełnić kwadrat:
# y = x ^ 2-6x + 5 #
# y = (x ^ 2-6x) + 5 #
Po zakończeniu kwadratu musimy się upewnić, że wielomian nawiasowy jest trójmianowy. Więc #do# jest # (b / 2) ^ 2 #.
# y = (x ^ 2-6x + (6/2) ^ 2- (6/2) ^ 2) + 5 #
# y = (x ^ 2-6x + (3) ^ 2- (3) ^ 2) + 5 #
# y = (x ^ 2-6x + 9-9) + 5 #
Zwielokrotniać #-9# przez #za# wartość #1# przynieść #-9# poza wspornikami.
# y = (x ^ 2-6x + 9) + 5- (9 * 1) #
# y = (x-3) ^ 2 + 5- (9) #
# y = (x-3) ^ 2-4 #
#:.#, forma wierzchołka jest # y = (x-3) ^ 2-4 #.
