Jak rozwiązać x ^ 2 + 20x + 104 = 0, wypełniając kwadrat?

Odpowiedź:

#x = -10 + - 2i #

Wyjaśnienie:

Przenieś stały termin do RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Dodaj kwadrat połowy współczynnika # x # termin dla obu stron:

# x ^ 2 + 20x + kolor (czerwony) (10 ^ 2) = -104 + kolor (czerwony) (10 ^ 2) #

Staje się to:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Weź kwadratowe korzenie obu stron.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #