Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = 1 / 2x + 1?

Odpowiedź:

#y = -2x + c #, gdzie #do# jest jakakolwiek rzeczywista stała.

Iloczyn gradientów 2 wzajemnie prostopadłych linii będzie równy #-1#.

Dlatego każda linia z gradientem #frac {-1} {1/2} = -2 # będzie prostopadły do linii #y = 1/2 x + 1 #.

Ostateczna odpowiedź brzmi:

#y = -2x + c #, gdzie #do# jest jakakolwiek rzeczywista stała.

Aby linia była prostopadła do innej, iloczyn ich nachyleń musi być #-1#lub # m_1xxm_2 = -1 #

Nachylenie pierwszej linii # m_1 = + 1/2 #

Musi być wtedy nachylenie drugiej linii # m_2 = -2 #

ponieważ ich produkt jest #-1#

Ponieważ nie wiemy nic więcej o linii, odpowiedź brzmi:

Wszystkie linie formularza #g (x) = - 2x + b #, gdzie #b# może być dowolna liczba.