Jedna noga trójkąta prostokątnego ma 3,2 cm długości. Długość drugiej nogi wynosi 5,7 centymetra. Jaka jest długość przeciwprostokątnej?

Odpowiedź:

Hipotenua trójkąta prostokątnego to # 6.54 (2dp) # cm długości.

Wyjaśnienie:

Pozwólmy, aby pierwszy odcinek prawego trójkąta był # l_1 = 3,2 #cm.

Druga noga rangi trójkąta # l_2 = 5,7 #cm.

Hipotenua trójkąta prostokątnego to # h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3,2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) #cm. Ans

Odpowiedź:

6,5 cm

Wyjaśnienie:

Twierdzenie Pitagorasa definiuje relację boków trójkąta prostokątnego. To jest:

# a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 # gdzie aib są długościami boków, a h jest długością przeciwprostokątnej.

# (3.2) ^ 2 + (5.7) ^ 2 = h ^ 2 #

10.24 + 32.49 = # h ^ 2 #

42.73 = # h ^ 2 #

h = 6,5 cm

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma 15 centymetrów długości. Jedna noga ma 9 cm długości. Jak znaleźć długość drugiej nogi?

Druga noga ma długość „12 cm”. Użyj twierdzenia Pitagorasa: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, gdzie: c jest przeciwprostokątną, a a i b są dwoma pozostałymi bokami (nogami). Niech a = "9 cm" Zmień układ na izolację b ^ 2. Podłącz wartości a i c, a następnie rozwiń. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Uprość. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Weź pierwiastek kwadratowy z obu stron. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Uprość. b =" 12 cm "

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest o 9 stóp większa niż krótsza noga, a dłuższa noga ma 15 stóp. Jak znaleźć długość przeciwprostokątnej i krótszej nogi?

Kolor (niebieski) („przeciwprostokątna” = 17) kolor (niebieski) („krótka noga” = 8) Niech bbx będzie długością przeciwprostokątnej. Krótsza noga jest o 9 stóp mniejsza niż przeciwprostokątna, więc długość krótszej nogi to: x-9 Dłuższa noga ma 15 stóp. Według twierdzenia Pitagorasa kwadrat na przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów pozostałych dwóch stron: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Więc musimy rozwiązać to równanie dla x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Rozwiń nawias: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Uprość: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Przeciwprostokątna to 17 długie stopy. Kr&

Długość przeciwprostokątnej w trójkącie prawym wynosi 20 centymetrów. Jeśli długość jednej nogi wynosi 16 centymetrów, jaka jest długość drugiej nogi?

„12 cm” Z „Twierdzenia Pitagorasa” „h” ^ 2 = „a” ^ 2 + ”b” ^ 2 gdzie „h =„ Długość strony przeciwprostokątnej ”a =„ Długość jednej nogi ”b =„ Długość innej nogi noga („20 cm”) ^ 2 = („16 cm”) ^ 2 + „b” ^ 2 „b” ^ 2 = („20 cm”) ^ 2 - („16 cm”) ^ 2 „b” = sqrt ((„20 cm”) ^ 2 - („16 cm”) ^ 2) „b” = sqrt („400 cm” ^ 2 - „256 cm” ^ 2) „b” = sqrt („144 cm” „^ 2)„ b = 12 cm ”