Odpowiedź:
#V = (-3/2, - 1/2) #
Wyjaśnienie:
#V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) #
#Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 #
#V = (-6/4, - 4/8) #
Odpowiedź:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
Wyjaśnienie:
Metoda 1: Podejście rachunku różniczkowego
Wierzchołek jest tam, gdzie gradient krzywej wynosi 0.
Dlatego znajdź frac {dy} {dx} #
frac {dy} {dx} = 4x + 6 #
Zrównaj to z 0, że:
# 4x + 6 = 0 #
Rozwiąż dla # x #, #x = - frac {3} {2} #
Pozwolić #x = - frac {3} {2} # zatem do pierwotnej funkcji
# y = 2 * (- frac {3} {2}) ^ {2} +6 * (- frac {3} {2}) + 4 #
#y = - frac {1} {2} #
Metoda 2: Podejście algebraiczne.
Uzupełnij kwadrat, aby znaleźć punkty zwrotne, zwane również wierzchołkiem.
# y = 2x ^ {2} + 6x + 4 #
# y = 2 (x ^ {2} + 3x + 2) #
# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frak {9} {3} +2 #
# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frak {1} {2} #
Zauważcie, że musicie pomnożyć obydwa wyrażenia przez 2, ponieważ 2 było wspólnym czynnikiem, który wyjęliście z całego wyrażenia!
Dlatego punkty zwrotne można tak odebrać
#x = - frac {3} {2}, y = - frac {1} {2} #
Dlatego współrzędne:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
