Jaka jest prędkość obiektu, który porusza się od (8, -8,2) do (-5, -3, -7) w ciągu 2 sekund?

Odpowiedź:

# v = 8,2925 #

Wyjaśnienie:

# P_1: (8, -8,2) „punkt rozpoczęcia” #

# P_2: (- 5, -3, -7) „punkt zakończenia” #

#Delta x = P_ (2x) -P_ (1x) = - 5-8 = -13 #

# Delta y = P_ (2y) -P_ (1y) = - 3 + 8 = 5 #

#Delta z = P_ (2z) -P_ (1z) = - 7-2 = -9 #

# ”odległość między dwoma punktami jest podawana przez:” #

# s = (Delta x_x ^ 2 + Delta _y ^ 2 + Delta_z ^ 2) ^ (1/2) #

# s = (169 + 25 + 81) ^ (1/2) #

# s = (275) ^ (1/2) #

# s = 16,585 #

#speed = („distance”) / („elapsed time”) #

# v = (16,585) / 2 #

# v = 8,2925 #

Jaka jest prędkość obiektu, który porusza się od (4, -7,1) do (-1,9,3) w ciągu 6 sekund?

Prędkość v = 2.81ms ^ -1 Cóż, najpierw musimy znaleźć przemieszczenie obiektu. Punktem początkowym jest (4, -7,1), a ostatni punkt to (-1,9,3). Aby znaleźć najmniejsze przemieszczenie, używamy wzoru s = sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2} Biorąc początkowe punkty jako x_1 i tak dalej, z końcowymi punktami jako innymi, znajdujemy s = 16,88m Teraz łączny czas potrzebny na to tranzyt wynosi 6s Prędkość obiektu w tym tranzycie wynosiłaby 16,88 / 6 = 2,81ms ^ -1

Jaka jest prędkość obiektu, który porusza się od (7,1,6) do (4, -3,7) w ciągu 2 sekund?

„speed” = sqrt (26) /2~~2.55 „units” ^ - 1 Let. a = (7,1,6) i b = (4, -3,7) Następnie: bbvec (ab) = b-a = (- 3, -4,1) Musimy znaleźć wielkość tego. Daje to wzór odległości. || bb (ab) || = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt (26) „prędkość” = „odległość” / „czas” „prędkość” = sqrt (26) /2~~2.55 "jednostki" ^ - 1

Jaka jest prędkość obiektu, który porusza się od (-9,0,1) do (-1,4, -6) w ciągu 2 sekund?

„Prędkość obiektu wynosi:„ v = 5,68 ”jednostka„ / s ”Prędkość obiektu jest podana jako„ v = („odległość”) / („czas, który upłynął”) ”odległość między (-9,0,1) a (-1,4, -6) to: „Delta x = sqrt ((- 1 + 9) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (- 6-1) ^ 2) Delta x = sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2 + (- 7) ^ 2) Delta x = sqrt (64 + 16 + 49) Delta x = sqrt (129) Delta x = 11,36 "jednostka" v = (11,36) / (2) v = 5,68 „jednostki” / s