Odpowiedź:
Vertex at # (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) #
Wyjaśnienie:
Konwertuj podane równanie # y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
w formie wierzchołka:
#color (biały) ("XXX") y = kolor (zielony) m (kolor x (czerwony) a) ^ 2 + kolor (niebieski) b # z wierzchołkiem na # (kolor (czerwony) a, kolor (niebieski) b) #
# y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
#color (biały) („XXX”) = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 #
#color (biały) („XXX”) = - 3x ^ 2 + 10x-1 #
#color (biały) („XXX”) = kolor (zielony) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 #
#color (biały) („XXX”) = kolor (zielony) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((anuluj (10) ^ 5) / (anuluj (6) _3)) ^ 2) -1 - (kolor (zielony) (- 3)) * (5/3) ^ 2 #
#color (biały) („XXX”) = kolor (zielony) (- 3) (kolor x (czerwony) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 #
#color (biały) („XXX”) = kolor (zielony) (- 3) (kolor x (czerwony) (5/3)) ^ 2 + kolor (niebieski) (22/3) #
która jest formą wierzchołka z wierzchołkiem na
#color (biały) („XXX”) (kolor (czerwony) (5/3), kolor (niebieski) (22/3)) = (kolor (czerwony) (1 2/3), kolor (niebieski) (7 1/3)) #
