W klatce jest pięć czarnych kotów i cztery szare koty i żaden z nich nie chce tam być. drzwi klatki otwierają się na krótko i uciekają dwa koty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba zbiegłe koty są szare?

Odpowiedź:

#P (G, G) = 1/6 #

Wyjaśnienie:

Jest to sytuacja prawdopodobieństwa zależnego.

Prawdopodobieństwo drugiego zdarzenia zależy od wyniku pierwszego zdarzenia.

Aby uciec 2 szare koty, oznacza to, że pierwszy jest szary ORAZ drugi jest szary:

Gdy każdy kot ucieka, liczba kotów się zmienia.

Jest 9 kotów, z których 4 są szare #P (G) = 4/9 #

#P (G, G) = P (G) xx P (G) #

#P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 "" larr # jest wtedy 8 kotów, tylko 3 są szare

#P (G, G) = anuluj4 / anuluj9 ^ 3 xxcancel3 / anuluj8 ^ 2 = 1/6 #

#P (G, G) = 1/6 #

Ilość czasu, przez jaki ludzie malują d drzwi, zależy bezpośrednio od liczby drzwi i odwrotnie do liczby osób. Cztery osoby mogą pomalować 10 drzwi w ciągu 2 godzin Ile osób zajmie namalowanie 25 drzwi w 5 godzin?

4 Pierwsze zdanie mówi nam, że czas t wzięty dla p ludzi do malowania d drzwi można opisać formułą formy: t = (kd) / p "" ... (i) dla pewnej stałej k. Mnożenie obu stron tej formuły przez p / d znajdujemy: (tp) / d = k W drugim zdaniu powiedziano nam, że jeden zestaw wartości spełniających tę formułę ma t = 2, p = 4 id = 10. Tak więc: k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 Biorąc nasz wzór (i) i mnożąc obie strony przez p / t, znajdujemy: p = (kd) / t Zastępując k = 4/5, d = 25 it = 5, stwierdzamy, że liczba wymaganych osób to: p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4

W klatce są trzy czarne koty i sześć szarych kotów, a żaden z nich nie chce tam być. Drzwi klatki otwierają się na krótko i uciekają dwa koty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba zbiegłe koty są szare?

5/12> "w sumie 9 kotów, z których 6 jest szarych" P ("szary") = 6/9 = 2/3 "jest teraz 8 kotów, z których 5 jest szarych" P ("szary") = 5 / 8 rArrP („szary i szary”) = 2 / 3xx5 / 8 = 5/12

Maya ma 2x tyle białych koralików, co czarne koraliki. Po użyciu 40 białych i 5 czarnych do stworzenia naszyjnika ma 3x tyle czarnych koralików, co białe. Ile czarnych koralików zaczęła od?

Zaczęła od 23 czarnych koralików. Przypuśćmy, że Maya ma czarne koraliki B i ma białe koraliki 2B. Użyła 5 czarnych kulek i 40 białych koralików, więc została z czarnymi koralikami (B-5) i białymi koralikami 2B-40. Teraz, ponieważ ma 3 razy więcej czarnych koralików niż białe, B-5 = 3xx (2B-40) lub B-5 = 6B-120 lub 120-5 = 6B-B lub 5B = 115 tj. B = 115/5 = 23 Stąd zaczęła od 23 czarnych koralików.