Jaki typ wielomianu to 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Przykład

Odpowiedź:

Jest to wielomian 8 stopnia nad liczbami całkowitymi w dwóch zmiennych.

Wyjaśnienie:

Jest oczywiste, że istnieją dwie zmienne, które wyjaśniają frazę „w dwóch zmiennych”.

The stopień terminu (o niezerowym współczynniku) jest sumą wykładników zmiennych, a więc terminu # 2y ^ 2 # ma stopień 2, a termin # 6y ^ 5z ^ 3 # ma stopień 8.

Stopień wielomianu jest maksymalnym stopniem jego terminu z niezerowymi współczynnikami.

Dlatego przykład ma stopień #8#.

Współczynniki są liczbami całkowitymi, więc jest to wielomian „ponad liczbami całkowitymi”.

(Ponieważ współczynniki są w rzeczywistości całymi, a nawet liczbami naturalnymi, możemy powiedzieć, że jest to wielomian w stosunku do liczb całkowitych lub naturalnych, ale rzadko można pominąć negatywy dla wielomianów).

Ponieważ liczby całkowite są zawarte w liczbach wymiernych, liczbach rzeczywistych i liczbach zespolonych, możemy również rozważyć ten wielomian w stosunku do tych zbiorów.

Dłuższe użycie wyrażenia to „wielomian ze współczynnikami całkowitymi”. Jest bardziej informacyjny, ale dłuższy niż wyrażenie użyte powyżej.