Odpowiedź:
# „Istnieją 3 prawdziwe rozwiązania, wszystkie są 3 negatywne:” #
#v = -3501.59623563, -428.59091234, „lub” -6.82072605 #
Wyjaśnienie:
# „Ogólna metoda rozwiązywania równań sześciennych może tutaj pomóc.” #
# „Użyłem metody opartej na zastąpieniu Vieta.” #
# „Dzielenie przez pierwszy współczynnik daje:” #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "Zastępowanie v = y + p w" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "daje:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #
# „jeśli weźmiemy„ 3p + a = 0 ”lub„ p = -a / 3 ”,„ #
# "pierwsze współczynniki stają się zerem i otrzymujemy:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# ”(z„ p = -500000/381 ”)” #
# „Zastępowanie„ y = qz ”w„ y ^ 3 + b y + c = 0 ”, daje:„ #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "jeśli weźmiemy" q = sqrt (| b | / 3) ", współczynnik z stanie się 3 lub -3," #
# ”i dostajemy:” #
# ”(tutaj„ q = 1101.38064036 ”)” #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# „Zastępując„ z = t + 1 / t ”, daje:„ #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #
# „Zastępowanie„ u = t ^ 3 ”daje równanie kwadratowe:„ #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# „Korzenie równania kwadratowego są złożone.” #
# „Oznacza to, że w naszym równaniu sześciennym są 3 prawdziwe korzenie” #
# ”i że musimy użyć wzoru De Moivre'a, aby wziąć„ #
# „korzeń kostki w procesie rozwiązywania, co komplikuje sprawy.” #
# „Rdzeń tego kwadr. Równ. Jest„ u = -0,94528773 + 0,322378 i. #
# "Zastępowanie zmiennych z powrotem, daje:" #
#t = root3 (u) = 1,0 * (cos (-0,93642393) + i grzech (-0.93642393)) #
# = 0,59267214 - 0,80544382 i. #
# => z = 1.18534427. #
# => y = 1305.51523196. #
# => x = -6.82072605. #
# „Pozostałe korzenie można znaleźć, dzieląc i rozwiązując„ # # "pozostałe równanie kwadratowe."
# ”Są to:„ -3501.59623563 ”i„ -428.59091234. #
