Jaka jest suma serii? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10 204 C. 13 120 D. 17 816

Odpowiedź:

do

Wyjaśnienie:

Wiemy, że pierwszy termin to #4#, więc # a = 4 #. Każdy termin jest 3 razy większy niż ostatni, co oznacza, że mamy # ar ^ (n-1) #, z # r = 3 #

Wiemy, że seria następuje # 4 (3) ^ (n-1) #

Foe a seria geometryczna:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

Potrzebujemy # n # na ostatni termin:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# n-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 #

# n = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #