Jakie są ekstrema f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Odpowiedź:

względne maksimum przy #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Wyjaśnienie:

Znajdź pierwszą pochodną: #f (x) '= -2x + 5 #

Znajdź krytyczne liczby: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Użyj drugiego testu pochodnego, aby sprawdzić, czy liczba krytyczna jest względna max. lub względna min.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; względne maks. w #x = 5/2 #

Znajdź wartość y maksimum:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

względne maksimum przy #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#