Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 90 uproszczony w formie radykalnej?

Odpowiedź:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Wyjaśnienie:

Ułatwiać #sqrt (90) #, celem jest znalezienie liczb, których produkt daje wynik #90#, a także zbierać pary liczb, aby utworzyć naszą uproszczoną formę radykalną.

W naszym przypadku możemy rozpocząć w następujący sposób:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (pair) #

Ponieważ nie mamy liczb, moglibyśmy dalej dzielić, uzyskując liczbę inną niż #1#, zatrzymujemy się tutaj i zbieramy nasze numery.

Para liczb liczy się jako jedna liczba, a mianowicie liczba #3# samo.

W ten sposób możemy teraz pisać #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Więcej przykładów:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Nie możemy znaleźć bardziej podzielnych czynników i na pewno nie mamy pary liczb, więc zatrzymujemy się tutaj i nazywamy to niepraktycznym. Jedyna odpowiedź to #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (pair) #

Znaleźliśmy parę, więc możemy to uprościć:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (para) * 2 * 7 #

Postępujemy w ten sam sposób i piszemy #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #