Jak znaleźć chwilową prędkość przy t = 2 dla funkcji pozycji s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t?

Odpowiedź:

#43#

Prędkość chwilowa jest podana przez # (ds) / dt #.

Od #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #, # (ds) / dt = 3t ^ 2 + 16t-1 #.

W # t = 2 #, # (ds) / dt _ (t = 2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 = 43 #.

#43#

Mamy pozycję jako funkcję #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #.

Prędkość to szybkość zmiany pozycji w czasie, a więc jej pochodna.

#:. s '(t) = 3t ^ 2 + 16t-1 #

Tak na # t = 2 #, prędkość jest, #s '(2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 #

#=3*4+32-1#

#=12+32-1#

#=44-1#

#=43#