Co to jest wierzchołek y = x ^ 2 +5 (x-3) ^ 2?

Odpowiedź:

Wierzchołek jest # (5 / sqrt (2), -30) #

Wyjaśnienie:

Najpierw rozwinąć i uprościć wyrażenie

#y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) #

#y = 6x ^ 2 -30x + 45 #

# y = 3 (2x ^ 2 -10x +15) #

Wykorzystanie ukończenia kwadratu, aby uzyskać formę wierzchołka

#y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) #

#y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 #

Wierzchołek jest # (5 / sqrt (2), -30) #