Jakie jest rozwiązanie dla (x-2) / (x + 4) = 2- (4 / x)?

Odpowiedź:

Znalazłem:

# x_1 = -8 #

# x_2 = 2 #

Wyjaśnienie:

Możemy użyć jako wspólnego mianownika: #x (x + 4) # uzyskać:

# (x (x-2)) / (x (x + 4)) = (2x (x + 4) -4 (x + 4)) / (x (x + 4)) #

Możemy anulować oba mianowniki i pomnożyć:

# x ^ 2-2x = 2x ^ 2 + 8x-4x-16 # przestawianie:

# x ^ 2 + 6x-16 = 0 #

Używamy Kwadratowej Formuły:

#x_ (1,2) = (- 6 + -sqrt (36 + 64)) / 2 = #

#x_ (1,2) = (- 6 + -10) / 2 = #

Więc:

# x_1 = -8 #

# x_2 = 2 #