Co to jest najmniejsza wspólna wielokrotność dla fraka {x} {x-2} + frak {x} {x + 3} = frak {1} {x ^ 2 + x-6} i jak rozwiązać te równania ?

$Co to jest najmniejsza wspólna wielokrotność dla fraka {x} {x-2} + frak {x} {x + 3} = frak {1} {x ^ 2 + x-6} i jak rozwiązać te równania ?$

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie

# (x-2) (x + 3) # przez FOIL (pierwszy, na zewnątrz, wewnątrz, ostatni) # x ^ 2 + 3x-2x-6 #

co ułatwia # x ^ 2 + x-6 #. Będzie to twoja najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM)

Dlatego możesz znaleźć wspólny mianownik w LCM …

# x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Uprość się:

# (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Widzisz, mianowniki są takie same, więc wyjmij je.

Teraz masz następujące -

#x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

Rozdajmy; teraz mamy

# x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

Dodając podobne warunki, # 2x ^ 2 + x = 1 #

Zrób jedną stronę równą 0 i rozwiń kwadrat.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Na podstawie Symbolab odpowiedź brzmi: # x = -1 # lub # x = 1/2 #.