Jaki jest zakres funkcji f (x) = abs (x-1) + x-1?

Jaki jest zakres funkcji f (x) = abs (x-1) + x-1?
Anonim

Odpowiedź:

Zasięg # | x-1 | + x-1 # jest # 0, oo) #

Wyjaśnienie:

Jeśli # x-1> 0 # następnie # | x-1 | = x-1 # i # | x-1 | + x-1 = 2x-2 #

i jeśli # x-1 <0 # następnie # | x-1 | = -x + 1 # i # | x-1 | + x-1 = 0 #

Stąd wartości #x <1 #, # | x-1 | + x-1 = 0 # (Także dla # x-0 #).

i dla #x> 1 #, mamy # | x-1 | + x-1 = 2x-2 #

i stąd # | x-1 | + x-1 # przyjmuje wartości w przedziale # 0, oo) # a to jest zakres # | x-1 | + x-1 #

wykres + x-1 -10, 10, -5, 5