Jaki jest formularz przechwytywania nachylenia dla linii zawierającej punkty (10, 15) i (12, 20)?

Odpowiedź:

#y = 2/5 * x + 11 #

Wyjaśnienie:

Dany:

Punkt 1: (10,15)

Punkt 2: (12,20)

Forma Slope-Intercept to y = mx + b;

Nachylenie (m) = # (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

m = #(12-10)/(20-15)# = #2/5#

Dlatego y = #2/5#x + b.

Teraz podłącz dowolny z powyższych punktów w tym równaniu, aby uzyskać punkt przecięcia y.

Korzystanie z punktu 1: (10,15);

15 = # 2 / anuluj (5) * anuluj (10) # + b

15 = 4 + b

#:.# b = 11

W związku z tym formularz Slope-Intercept dla powyższych punktów jest #color (czerwony) (y = 2/5 * x + 11) #

Co to jest formularz przechwytywania nachylenia?

Formularz przechwycenia nachylenia jest sposobem zapisu równania liniowego, tak aby wyglądał następująco: kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) mx + kolor (niebieski) b ze stałymi wartościami dla koloru (zielony) m, nachylenie i kolor (niebieski) b, punkt przecięcia y.

Jakie jest równanie w postaci punkt-nachylenie i formularz przecięcia nachylenia dla poziomej linii przechodzącej przez (4, -2)?

Punkt-nachylenie: y - (- 2) = 0 (x-4) jest poziomą linią, więc nachylenie = m = 0. y + 2 = 0 (x-4) Punkt przecięcia z nachyleniem: y = 0x-2

Punkty A (1,2), B (2,3) i C (3,6) leżą w płaszczyźnie współrzędnych. Jaki jest stosunek nachylenia linii AB do nachylenia linii AC?

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Zanim będziemy mogli rozważyć stosunek, musimy znaleźć nachylenie AB i AC. Aby obliczyć nachylenie, użyj koloru (niebieski) „wzoru gradientu” (pomarańczowy) Kolor „Przypomnienie” (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (a / a) |))) gdzie m oznacza nachylenie, a (x_1, y_1), (x_2, y_2) „są 2 punktami współrzędnych” Dla A (1 , 2) i B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 dla A (1, 2) i C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2