Odpowiedź:
#x ge -2 #
Wyjaśnienie:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # jest równa
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # teraz wyrównuje obie strony
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # lub
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # lub
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
Odpowiedź:
Aby uzyskać inną metodę, zobacz poniżej.
Wyjaśnienie:
Rozwiązać równanie: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
Wymaga to rozwiązania
# x-3 = + - (x + 7) #
# x + 3 = x + 7 # nie ma rozwiązań.
# x-3 = - (x + 7) # wymaga
# x-3 = -x-7 # więc
# 2x = -4 # i #x = -2 #
Nie testuj nierówności na każdym fragmencie linii liczbowej.
Dla #x <-2 # (mówić # x = -5 #), nierówność nie jest prawdziwa:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#to nie mniej #abs (-5 + 7) = 2 #
Dla # -2 <x # (mówić # x = 0 #, nierówność jest prawdziwa:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
Zestaw rozwiązań to # -2 <= x #
