Czym jest wyróżnik x ^ 2 -11x + 28 = 0 i co to oznacza?

Odpowiedź:

Wyróżnikiem jest 9. Mówi, że do równania istnieją dwa prawdziwe korzenie.

Wyjaśnienie:

Jeśli masz równanie kwadratowe formularza

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Rozwiązaniem jest

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Wyróżniający #Δ# jest # b ^ 2 -4ac #.

Wyróżniający „rozróżnia” naturę korzeni.

Istnieją trzy możliwości.

• Jeśli #Δ > 0#, tam są dwa oddzielne prawdziwe korzenie.
• Jeśli #Δ = 0#, tam są dwa identyczne prawdziwe korzenie.
• Jeśli #Δ <0#, tam są Nie prawdziwe korzenie, ale są dwa złożone korzenie.

Twoje równanie jest

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

To mówi ci, że istnieją dwa prawdziwe korzenie.

Możemy to zobaczyć, jeśli rozwiążemy równanie.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 lub #(x-4) = 0 #

# x = 7 # lub #x = 4 #

Równanie ma dwa prawdziwe korzenie.