Jaki jest największy wspólny współczynnik monomialny 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Odpowiedź to # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, gdzie # 2k # jest największym wspólnym czynnikiem monomialnym.

Na początku tego problemu rozważmy kontekst pytania. Chce, żebyśmy znaleźli coś wspólnego monomalny współczynnik kwadratowy. Oznacza to, w jaki sposób można je uwzględnić w wyrażeniu, które nadal działa jako oryginalna funkcja, ale w pewien sposób można to zrobić znacznie łatwiej w uproszczeniu.

W każdym semestrze to zauważamy #2#, #3#, i #14# wszystkie są podzielne przez dwa. Ponadto każdy termin ma # k # zmienna, która może być również uwzględniona (zgodnie z podobną regułą podziału). Poniższy link pomaga zobaczyć koncepcję:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

W krokach liczbowych:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #czynnik a #2# i podziel każdy termin na dwa.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #czynnik a # k # zmienna i podziel pozostałe warunki przez # k #, który wtedy staje się # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. Największym wspólnym czynnikiem jest # 2k # ponieważ zgodnie z naszym równaniem faktorowanym jest ono najczęściej uwzględniane dla wszystkich terminów w pierwotnym równaniu wielomianowym.

Jest to naprawdę przydatne, gdy dzielimy / mnożymy wyrażenia; wykonując tego rodzaju czynniki, możesz zrobić równania / odpowiedzi znacznie prostsze, jeśli mogą być. Oto dobry film na temat równań kwadratowych i uproszczenia faktoringu od Marka Lehaina: