Jakie są ekstrema f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 na [-oo, oo]?

Odpowiedź:

#f (x) # ma absolutne maksimum #-1# w # x = 1 #

Wyjaśnienie:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # jest ciągły # - oo, + oo #

Od #f (x) # to parabola z terminem w # x ^ 2 # mający # -ve # współczynnik, #f (x) # będzie mieć jedno absolutne maksimum, gdzie #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

A zatem: #f_max = (1, -1) #

Ten wynik można zobaczyć na wykresie #f (x) # poniżej:

wykres {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}