Jakie są przecięcia X wykresu y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Odpowiedź:

# x = + 4 # jest jedynym zerem # y # i stąd jedyny # x- #przechwycić

Wyjaśnienie:

The # x- #przechwyty są zerami # y # tj. wartości, gdzie # y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Wyraźnie, # x = + 4 # spełnia powyższe równanie.

Powstaje zatem pytanie, czy # y # ma inne zera.

Najpierw rozważmy #y: x <+ 4 #

W tym przedziale #y <0 # od # (x-4) <0 # i # (x ^ 2> 0) #

#:. y # nie ma zer w interwale #x = (- oo, +4) #

Teraz rozważ #y: x> + 4 #

W tym przedziale #y> 0 # od # (x-4)> 0 # i # (x ^ 2> 0) #

#:. y # nie ma zer w interwale #x = (+ 4, + oo) #

Stąd, # x = + 4 # jest jedynym zerem # y # i stąd jedyny # x- #przechwycić

Można to zobrazować za pomocą wykresu # y # poniżej.

wykres {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8,89, 8,89, -4,45, 4,44}