Jakie jest równanie wykresu, który jest prostopadły do wykresu 4x-2y = 1?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

To równanie jest w formie standardowej dla równań liniowych. Standardową formą równania liniowego jest: #color (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) #

Gdzie, jeśli w ogóle możliwe, #color (czerwony) (A) #, #color (niebieski) (B) #, i #color (zielony) (C) #są liczbami całkowitymi, a A jest nieujemne, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1

#color (czerwony) (4) x - kolor (niebieski) (2) y = kolor (zielony) (1) #

Nachylenie równania w standardowej postaci to: #m = -color (czerwony) (A) / kolor (niebieski) (B) #

#m = (-color (czerwony) (4)) / kolor (niebieski) (- 2) = 2 #

Nazwijmy nachylenie linii prostopadłej: # m_p #

Wzór na nachylenie linii prostopadłej to:

#m_p = -1 / m #

Zastępowanie daje:

#m_p = -1 / 2 # lub #m = -color (czerwony) (2) / kolor (niebieski) (4) #

Zastąpienie ich z powrotem do oryginalnej formuły daje:

#color (czerwony) (2) x + kolor (niebieski) (4) y = kolor (zielony) (1) #