Odpowiedź:
Długość jest
Wyjaśnienie:
Powierzchnia prostokąta (A) = długość (L) * szerokość (B). Tak więc długość = powierzchnia / szerokość.
lub
Długość prostokąta jest o 8 cm większa niż szerokość. Powierzchnia prostokąta wynosi 105 cm 2. Jak znaleźć szerokość i długość?
Niech x będzie szerokością prostokąta, a x + 8 będzie długością. A = l xx w 105 = x (x + 8) 105 = x ^ 2 + 8x 0 = x ^ 2 + 8x - 105 0 = (x + 15) (x - 7) x = -15 i 7 Ponieważ negatyw długość jest niemożliwa, prostokąt mierzy 7 centymetrów na 15 centymetrów. Mam nadzieję, że to pomoże!
Szerokość i długość prostokąta są kolejnymi parzystymi liczbami całkowitymi. Jeśli szerokość jest zmniejszona o 3 cale. następnie obszar wynikowego prostokąta ma 24 cale kwadratowe. Jaki jest obszar oryginalnego prostokąta?
48 „cali kwadratowych” „niech szerokość” = n ”to długość” = n + 2 n ”i„ n + 2 kolor (niebieski) ”to kolejne parzyste liczby całkowite„ ”szerokość jest zmniejszana o„ 3 ”cale„ rArr ”szerokość "= n-3" obszar "=" długość "xx" szerokość "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” „współczynniki - 30, które sumują się do - 1 są + 5 i - 6” rArr (n-6) (n + 5) = 0 ”zrównują każdy współczynnik do zera i rozwiązują dla n” n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "oryginalne wymiary prostokąta to&qu
Szerokość prostokąta jest o 3 cale mniejsza niż jego długość. Powierzchnia prostokąta wynosi 340 cali kwadratowych. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?
Długość i szerokość wynoszą odpowiednio 20 i 17 cali. Po pierwsze, rozważmy x długość prostokąta i jego szerokość. Zgodnie z początkowym stwierdzeniem: y = x-3 Teraz wiemy, że obszar prostokąta jest określony przez: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i jest równy: A = x ^ 2-3x = 340 Otrzymujemy równanie kwadratowe: x ^ 2-3x-340 = 0 Rozwiążmy to: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} gdzie a, b, c pochodzą od ax ^ 2 + bx + c = 0. Zastępując: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dostajemy dwa rozwiązania: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3