Obszar prostokąta to (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), a długość prostokąta to (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Jaka jest szerokość prostokąta?

Odpowiedź:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Wyjaśnienie:

Wzór na określenie szerokości to

# A = L * W #

A = obszar

L = długość

W = szerokość

Rozwiąż dla W

A = L * W

A = LW

Podziel obie strony przez L

# A / L = (LW) / L #

Anuluj # L # po prawej stronie. Teraz mamy

# A / L = W #

To jest wzór, którego użyjemy, aby znaleźć szerokość.

#W = A / L #

Teraz podłącz podane wartości

#w = (x ^ 4 cancelcolor (czerwony) (+ 4x) + 3 cancelcolor (czerwony) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Faktoryzuj licznik i mianownik

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Odpowiedź:

Zakładając, że quartic powinien być:

# x ^ 4 + 4x ^ kolor (czerwony) (3) + 3 kolor (czerwony) (x ^ 2) -4x-4 #

szerokość jest:

# x-1 #

Wyjaśnienie:

Wygląda na to, że kwarty w pytaniu powinny być:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

ponieważ jest to dokładnie podzielne przez:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

dawać:

# x-1 #