Obszar prostokąta to (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), a długość prostokąta to (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Jaka jest szerokość prostokąta?

Obszar prostokąta to (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), a długość prostokąta to (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Jaka jest szerokość prostokąta?
Anonim

Odpowiedź:

W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) W=x3x2+x1x2+4x+4

Wyjaśnienie:

Wzór na określenie szerokości to

A = L * W A=LW

A = obszar

L = długość

W = szerokość

Rozwiąż dla W

A = L * W

A = LW

Podziel obie strony przez L

A / L = (LW) / L AL=LWL

Anuluj L L po prawej stronie. Teraz mamy

A / L = W AL=W

To jest wzór, którego użyjemy, aby znaleźć szerokość.

W = A / L W=AL

Teraz podłącz podane wartości

w = (x ^ 4 cancelcolor (czerwony) (+ 4x) + 3 cancelcolor (czerwony) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4

W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4)

Faktoryzuj licznik i mianownik

W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2)

W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4)

Odpowiedź:

Zakładając, że quartic powinien być:

x ^ 4 + 4x ^ kolor (czerwony) (3) + 3 kolor (czerwony) (x ^ 2) -4x-4

szerokość jest:

x-1

Wyjaśnienie:

Wygląda na to, że kwarty w pytaniu powinny być:

x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4

ponieważ jest to dokładnie podzielne przez:

x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4

dawać:

x-1