Jakie jest równanie linii prostopadłej do 3x + 4y = 12 i przechodzi przez (7,1)?

Odpowiedź:

Najpierw potrzebujesz gradientu danej linii. Na tej podstawie można znaleźć gradient poszukiwanej linii. To z jednym punktem pozwala znaleźć jego równanie. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # LUB # 4x - 3y = 25 #

Wyjaśnienie:

Zmiana # 3x + 4y = 12 # w standard dla pierwszego, #rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # co daje # y = (-3x) / 4 + 3 #

Gradient jest #-3/4#.

Gradient linii prostopadłej do tego jest #+4/3#

Ta nowa linia również przechodzi przez (7,1), która jest # (x, y) #

Możesz teraz zastąpić # x, y i m # w #y = mx + c # … znaleźć #do#.

Preferuję jednak proces jednoetapowy z wykorzystaniem formuły

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Uproszczenie daje # y = 4 / 3x -28/3 + 1 #

W standardowej formie: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … które można również zapisać jako # 4x - 3y = 25 #