Trzy ciasteczka plus dwa pączki mają 400 kalorii. Dwa ciasteczka plus trzy pączki mają 425 kalorii. Znajdź ile kalorii znajduje się w ciasteczku i ile kalorii znajduje się w pączku?

Odpowiedź:

Kalorie w pliku cookie #= 70#

Kalorie w pączku #= 95#

Wyjaśnienie:

Niech kalorie w ciasteczkach będą # x # i niech kalorie w pączkach będą # y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

Pomnożymy przez #3# i #-2# ponieważ chcemy zrobić # y # wartości anulują się, więc możemy je znaleźć # x # (można to zrobić dla # x # również).

Więc dostajemy:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

Dodaj dwa równania tak # 6y # anuluje

# 5x = 350 #

#x = 70 #

Zastąpić # x # z #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

Odpowiedź:

Aby rozwiązać ten problem, musimy użyć równań równoczesnych

Wyjaśnienie:

Niech liczba kalorii w pliku cookie będzie # x # i liczba kalorii w pączku # y #.

# 3x + 2y = 400 "" "" (1) #

# 2x + 3y = 425 "" "" (2) #

Z #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

Pod #(3)# w #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "" (4) #

Pod #(4)# w #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# x = 70 #

Dlatego każde ciasteczko ma #70# kalorie i każdy pączek #95# kalorie.