Odpowiedź:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
Wyjaśnienie:
Najpierw znajdź współrzędne wierzchołka.
współrzędna x wierzchołka
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
współrzędna y wierzchołka
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
Wierzchołek (-2, -6)
Forma wierzchołka y:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
Odpowiedź:
# y = (x + 2) ^ 2-6 #
Wyjaśnienie:
Zaczynamy od # y = x ^ 2 + 4x-2 #. Aby znaleźć formę vetex tego równania, musimy to uwzględnić. Jeśli spróbujesz, # y = x ^ 2 + 4x-2 # nie jest dableable, więc teraz możemy albo zakończyć kwadrat, albo użyć wzoru kwadratowego. Zamierzam użyć formuły kwadratowej, ponieważ jest ona odporna na głupstwo, ale uczenie się, jak wypełnić kwadrat, jest również cenne.
Kwadratowa formuła jest #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #, gdzie #a, b, c # pochodzić z # ax ^ 2 + bx + c #. W naszym przypadku, # a = 1 #, #b = 4 #, i # c = -2 #.
To nam daje #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #lub # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #, co upraszcza dalej # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Od tego momentu rozwijamy się #sqrt (24) # do # 2sqrt (6) #, który tworzy równanie # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #lub # -2 + -sqrt (6) #.
Więc poszliśmy od #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # do # x = -2 + -sqrt (6) #. Teraz dodamy #2# po obu stronach, zostawiając nas # + - sqrt6 = x + 2 #. Stąd musimy pozbyć się pierwiastka kwadratowego, więc obiema stronami, co nam da # 6 = (x + 2) ^ 2 #. Subtarct #6#, i mają # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #. Ponieważ szukamy ostrożności, kiedy # y = 0 # (# x #-axis), możemy użyć #0# i # y # interchanagbly.
A zatem, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # to samo co # y = (x + 2) ^ 2-6 #. Dobra robota, mamy równanie w formie wierzchołków!
