Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „jeden sposób jest taki, jak pokazano. Są inne podejścia” #
# S = 2pirh + 2pir ^ 2 #
# "odwróć równanie, aby umieścić h po lewej stronie" #
# 2pirh + 2pir ^ 2 = S #
# „wyjmij” kolor (niebieski) „wspólny współczynnik” 2pir #
# 2pir (h + r) = S #
# "podziel obie strony przez" 2pir #
# (anuluj (2pir) (h + r)) / anuluj (2pir) = S / (2pir) #
# rArrh + r = S / (2pir) #
# "odejmij r od obu stron" #
#hcancel (+ r) cancel (-r) = S / (2pir) -r #
# rArrh = S / (2pir) -r #
Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = cos (t- pi / 2) +2. Jaka jest prędkość obiektu w czasie t = (2pi) / 3?
„Prędkość obiektu to:” v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2
Rozwiąż algebraicznie? cos (x-Pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 dla 0 x 2pi
X = pi / 4 lub x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 Rozszerzymy formuły kąta różnicy i sumy i zobaczymy, gdzie jesteśmy. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} To 45/45/90 w pierwszym i czwartym kwadrancie, x = pi / 4 lub x = {7pi} / 4 Sprawdź: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt
Rozwiąż dla x, gdzie pi <= x <= 2pi? Tan ^ 2 x + 2 sqrt (3) tan x + 3 = 0
X = npi + (2pi) / 3 gdzie n w ZZ rarrtan ^ 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanx) ^ 2 + 2 * tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) ^ 2 = 0 rarrtanx = -sqrt3 = tan ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3 gdzie n w ZZ