Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „dla dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” #
# „odległość od„ (x, y) ”do fokusa i directrix to„ #
#"równy"#
# „przy użyciu koloru” (niebieski) „wzór odległości” #
#color (niebieski) „kwadratura obu stron” #
# (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 #
# rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 #
# rArrx ^ 2-4xcancel (+ y ^ 2) anuluj (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 #
# rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor (czerwony) „jest równaniem” #
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem w (-10,8) i kierunkiem y = 9?
Równanie paraboli to (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Dowolny punkt (x, y) na paraboli jest w równej odległości od ogniska F = (- 10,8 ) i reżyseria y = 9 Dlatego sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) wykres {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (12,5) i kierunkiem y = 16?
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Niech ich będzie punktem (x, y) na paraboli. Jego odległość od fokusa przy (12,5) to sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2), a jego odległość od reżyserii y = 16 będzie | y-16 | Stąd równanie byłoby sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) lub (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 lub x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 lub x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 wykres {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]}
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (14,15) i kierunkiem y = -7?
Równanie paraboli wynosi y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 Standardowe równanie paraboli to y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. Równanie paraboli to y = a (x-14) ^ 2 + 15 Odległość wierzchołka od directrix (y = -7) wynosi 15 + 7 = 22:. a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88. Stąd równanie paraboli wynosi y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 wykres {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans]