Jak obliczasz 243 (3x - 1) ^ 2 - 48 (2y + 3) ^ 2?

Odpowiedź:

Użyj właściwości różnicy kwadratów, aby uzyskać # 3 (27x + 8y + 3) (27x-8y-21) #.

Wyjaśnienie:

To, co zawsze powinno cię wyskakiwać w pytaniu faktoringowym zawierającym znak minus i kwadraty to różnica kwadratów:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Ale 243 i 48 zabijają ten pomysł, ponieważ nie są doskonałymi kwadratami. Jeśli jednak uwzględnimy a #3#, mamy:

# 3 (81 (3x-1) ^ 2-16 (2y + 3) ^ 2) #

Które można przepisać jako:

# 3 ((9 (3x-1)) ^ 2- (4 (2y + 3)) ^ 2) #

Teraz możemy zastosować różnicę kwadratów:

# a = 9 (3x-1) #

# b = 4 (2y + 3) #

Daje to:

# 3 ((9 (3x-1)) ^ 2- (4 (2y + 3)) ^ 2) #

# = 3 ((9 (3x-1) +4 (2y + 3)) (9 (3x-1) -4 (2y + 3)) #

Pozbądźmy się niektórych nawiasów, dystrybuując:

# 3 ((9 (3x-1) +4 (2y + 3)) (9 (3x-1) -4 (2y + 3)) #

# = 3 (27x-9 + 8y + 12) (27x-9-8y-12) #

Na koniec zbierz warunki:

# 3 (27x-9 + 8y + 12) (27x-9-8y-12) #

# = 3 (27x + 8y + 3) (27x-8y-21) #

Wartość akcji Facebooka zmieniła się z 27,10 USD w dniu 8 czerwca 2013 r. Na 30,01 USD w dniu 15 czerwca. Jak obliczasz zmianę procentową?

Zmiana procentowa wyniosła 10,7% zaokrąglona do najbliższego 1/10%. Formuła obliczania procentowej zmiany czegoś jest następująca: p = (N - O) / O * 100, gdzie p jest zmianą procentu, N jest nową wartością, a O jest starą wartością, w tym problemie podano starą wartość wynosi 27,10 $, a nowa wartość to 30,01, więc możemy zastąpić je dla wzoru O i N we wzorze i obliczyć zmianę procentową: p = (30,01 - 27,10) / 27,10 * 100 p = 2,91 / 27,10 * 100 p = 291 / 27,10 p = 10,738 lub 10,7 zaokrąglone do bliskich 1/10 procent.

Jak obliczasz grzech (2s ^ ^ (10x))?

Grzech (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) „Niech” y = grzech (2sin ^ (- 1) (10x)) Teraz „niech theta = sin ^ (- 1 ) (10x) "" => sin (theta) = 10x => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta Przypomnij: "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = kolor (niebieski) (20xsqrt (1-100x ^ 2))

Co to jest V2 w ogóle / jak obliczasz to krok po kroku?

Objętości studzienek są na ogół addytywne i oczywiście stężenie będzie rozcieńczone. Według jednej z definicji „koncentracja” = „mole substancji rozpuszczonej” / „objętość roztworu”. A zatem „mole substancji rozpuszczonej” = „stężenie” xx „objętość roztworu” I tak… nowe stężenie zostanie podane przez iloraz .... (125xx10 ^ -3 * cancelLxx0.15 * mol * anuluj (L ^ -1)) / (125xx10 ^ -3 * L + 25xx10 ^ -3 * L) = 0,125 * mol * L ^ -1, tj. Stężenie zmniejszyło się nieznacznie. Wraca to do starej równości, C_1V_1 = C_2V_2, gdy dane stężenie jest rozcieńczone, nowe stężenie jest łatwo dostępne. Tutaj rozwiązaliśmy C_2 = (C