Jedna dodatnia liczba całkowita wynosi 5 mniej niż inna. iloczyn dwóch liczb całkowitych wynosi 24, jakie są liczby całkowite?

Odpowiedź:

Nazwijmy najmniejszą # n # i kolejny # n + 5 #

Wyjaśnienie:

Następnie

# n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24 -> #

Wszystko po jednej stronie:

# n ^ 2 + 5n-24 = 0 -> # czynnik:

# (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 #

# n = 3 # jest jedynym pozytywnym rozwiązaniem, więc liczby są:

# 3and8 #

Dodatkowy:

Mogłeś to zrobić również poprzez faktoring #24# i zauważ różnice:

#24=1*24=2*12=3*8=4*6#

gdzie tylko # 3and8 # dać różnicę #5#

Iloczyn dwóch kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi 22 mniej niż 15 razy mniejsza liczba całkowita. Jakie są liczby całkowite?

Dwie liczby całkowite to 11 i 13. Jeśli x reprezentuje mniejszą liczbę całkowitą, większa liczba całkowita to x + 2, ponieważ liczby całkowite są kolejne, a 2+ nieparzysta liczba całkowita daje następną nieparzystą liczbę całkowitą. Przekształcenie relacji opisanej w słowach w pytaniu w formę matematyczną daje: (x) (x + 2) = 15 x - 22 Rozwiąż dla x, aby znaleźć mniejszą liczbę całkowitą x ^ 2 + 2x = 15 x - 22 tekst {Rozwiń lewą rękę strona} x ^ 2 -13x + 22 = 0 tekst {Zmień na formę kwadratową} (x-11) (x-2) = 0 tekst {Rozwiąż równanie kwadratowe} Równanie kwadratowe jest rozwiązane dla x = 11 lub x = 2 Jak podaje

Iloczyn dwóch liczb całkowitych wynosi 150. Jedna liczba całkowita to 5 mniej niż dwukrotnie. Jak znaleźć liczby całkowite?

Liczby całkowite to kolor (zielony) (10) i kolor (zielony) (15) Niech liczby całkowite będą oznaczać aib Zostaniemy poinformowani: kolor (biały) („XXX”) a * b = 150 kolor (biały) („XXX „) a = 2b-5 Dlatego kolor (biały) („ XXX ”) (2b-5) * b = 150 Po uproszczeniu koloru (biały) („ XXX ”) 2b ^ 2-5b-150 = 0 Kolor faktoringowy (biały ) („XXX”) (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, „lub”, b-10 = 0), (rarrb = 15/2, rarr b = 10), („niemożliwe” ,,), („ponieważ b liczba całkowita” ,,):} Więc b = 10 i od a = 2b-5 rarr a = 15

Jedna liczba całkowita jest dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita. Jeśli iloczyn liczb całkowitych wynosi 18, jak znaleźć dwie liczby całkowite?

Rozwiązania liczby całkowite: kolor (niebieski) (- 3, -6) Niech liczby całkowite będą reprezentowane przez a i b. Powiedziano nam: [1] kolor (biały) („XXX”) a = 2b + 9 (jedna liczba całkowita to dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita) i [2] kolor (biały) („XXX”) a xx b = 18 (iloczyn liczb całkowitych wynosi 18) Na podstawie [1] wiemy, że możemy zastąpić (2b + 9) dla a w [2]; podając [3] kolor (biały) („XXX”) (2b + 9) xx b = 18 Uproszczenie z celem zapisania tego jako standardowej formy kwadratowej: [5] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Możesz użyć formuły kwadra