Iloczyn dwóch liczb całkowitych wynosi 150. Jedna liczba całkowita to 5 mniej niż dwukrotnie. Jak znaleźć liczby całkowite?

Odpowiedź:

Liczby całkowite są #color (zielony) (10) # i #color (zielony) (15) #

Wyjaśnienie:

Niech liczby całkowite będą #za# i #b#

Powiedziano nam:

#color (biały) („XXX”) a * b = 150 #

#color (biały) („XXX”) a = 2b-5 #

W związku z tym

#color (biały) („XXX”) (2b-5) * b = 150 #

Po uproszczeniu

#color (biały) ("XXX") 2b ^ 2-5b-150 = 0 #

Faktoring

#color (biały) („XXX”) (2b + 15) * (b-10) = 0 #

# {:(2b + 15 = 0, "lub", b-10 = 0), (rarrb = 15/2, rarr b = 10), ("niemożliwe",), ("ponieważ b liczba całkowita",,):} #

Więc # b = 10 # i od tego czasu # a = 2b-5 rarr a = 15 #

Jedna liczba całkowita to 15 więcej niż 3/4 innej liczby całkowitej. Suma liczb całkowitych jest większa niż 49. Jak znaleźć najmniejsze wartości dla tych dwóch liczb całkowitych?

Dwie liczby całkowite to 20 i 30. Niech x będzie liczbą całkowitą, a następnie 3 / 4x + 15 to druga liczba całkowita Ponieważ suma liczb całkowitych jest większa niż 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34 x 4/7 x> 19 3/7 Dlatego najmniejsza liczba całkowita to 20, a druga liczba całkowita to 20 x 3/4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Jedna liczba całkowita jest dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita. Jeśli iloczyn liczb całkowitych wynosi 18, jak znaleźć dwie liczby całkowite?

Rozwiązania liczby całkowite: kolor (niebieski) (- 3, -6) Niech liczby całkowite będą reprezentowane przez a i b. Powiedziano nam: [1] kolor (biały) („XXX”) a = 2b + 9 (jedna liczba całkowita to dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita) i [2] kolor (biały) („XXX”) a xx b = 18 (iloczyn liczb całkowitych wynosi 18) Na podstawie [1] wiemy, że możemy zastąpić (2b + 9) dla a w [2]; podając [3] kolor (biały) („XXX”) (2b + 9) xx b = 18 Uproszczenie z celem zapisania tego jako standardowej formy kwadratowej: [5] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Możesz użyć formuły kwadra

Jedna dodatnia liczba całkowita wynosi 5 mniej niż inna. iloczyn dwóch liczb całkowitych wynosi 24, jakie są liczby całkowite?

Wywołajmy najmniejsze n, a drugie n + 5 Następnie n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Wszystko na jedną stronę: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> faktoryzacja : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 jest jedynym pozytywnym rozwiązaniem, więc liczby są następujące: 3and8 Extra: Można również zrobić to przez faktoring 24 i zanotować różnice: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6, gdzie tylko 3 i 8 dają różnicę 5