Jedna liczba całkowita jest dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita. Jeśli iloczyn liczb całkowitych wynosi 18, jak znaleźć dwie liczby całkowite?

Odpowiedź:

Rozwiązania liczby całkowite: #color (niebieski) (- 3, -6) #

Wyjaśnienie:

Niech liczby całkowite będą reprezentowane przez #za# i #b#.

Powiedziano nam:

1#color (biały) („XXX”) a = 2b + 9 # (Jedna liczba całkowita to dziewięć więcej niż dwa razy druga liczba całkowita)

i

2#color (biały) („XXX”) a xx b = 18 # (Iloczyn liczb całkowitych wynosi 18)

Na podstawie 1 wiemy, że możemy zastąpić # (2b + 9) # dla #za# w 2;

dający

3#color (biały) („XXX”) (2b + 9) xx b = 18 #

Uproszczenie z celem pisania tego jako standardowej formy kwadratowej:

5#color (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#color (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Możesz użyć formuły kwadratowej do rozwiązania #b# lub rozpoznaj faktoring:

7#color (biały) („XXX”) (2b-3) (b + 6) = 0 #

dając rozwiązania:

#color (biały) („XXX”) b = 3/2 # co jest niedozwolone, ponieważ powiedziano nam, że wartości są liczbami całkowitymi.

lub

#color (biały) („XXX”) b = -6 #

Jeśli # b = -6 # następnie na podstawie 1

#color (biały) („XXX”) a = -3 #