Jedna liczba to 2 więcej niż 2 razy inna. Ich produkt to 2 więcej niż 2-krotność ich sumy, jak znaleźć dwie liczby całkowite?

Odpowiedź:

Zadzwońmy do mniejszej liczby # x #.

Wtedy będzie druga liczba # 2x + 2 #

Wyjaśnienie:

Suma: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Produkt: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

Zastępowanie:

# 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Wszystko po jednej stronie:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # podziel wszystko #2#

# x ^ 2-2x-3 = 0 -> # czynnik:

# (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 #

Jeśli korzystamy z # 2x + 2 # dla drugiego numeru otrzymamy pary:

# (- 1,0) i (3,8) #

Suma trzech liczb to 137. Druga liczba to cztery więcej niż dwa razy więcej niż pierwsza liczba. Trzecia liczba to pięć mniej niż trzykrotność pierwszej liczby. Jak znaleźć trzy liczby?

Liczby to 23, 50 i 64. Zacznij od napisania wyrażenia dla każdej z trzech liczb. Wszystkie są utworzone z pierwszej liczby, więc nazwijmy pierwszą liczbę x. Niech pierwsza liczba to x Druga liczba to 2x +4 Trzecia liczba to 3x -5 Powiedziano nam, że ich suma wynosi 137. Oznacza to, że gdy dodamy je wszystkie razem, otrzymamy 137. Napisz równanie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Nawiasy nie są konieczne, są one włączone dla przejrzystości. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Gdy tylko znamy pierwszą liczbę, możemy obliczyć pozostałe dwa z wyrażeń, które napisaliśmy na początku. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 =

Jedna liczba całkowita jest dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita. Jeśli iloczyn liczb całkowitych wynosi 18, jak znaleźć dwie liczby całkowite?

Rozwiązania liczby całkowite: kolor (niebieski) (- 3, -6) Niech liczby całkowite będą reprezentowane przez a i b. Powiedziano nam: [1] kolor (biały) („XXX”) a = 2b + 9 (jedna liczba całkowita to dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita) i [2] kolor (biały) („XXX”) a xx b = 18 (iloczyn liczb całkowitych wynosi 18) Na podstawie [1] wiemy, że możemy zastąpić (2b + 9) dla a w [2]; podając [3] kolor (biały) („XXX”) (2b + 9) xx b = 18 Uproszczenie z celem zapisania tego jako standardowej formy kwadratowej: [5] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Możesz użyć formuły kwadra

Jedna liczba to 6 mniej niż druga liczba. Dwukrotnie druga liczba to 25 więcej niż 3 razy więcej niż pierwsza. Jak znaleźć te dwie liczby?

X = -13 Niech x będzie pierwszą liczbą, a x + 6 będzie drugą liczbą 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13