Jeśli długość sprężyny 65 cm wzrasta do 94 cm, gdy zwisa z niej masa 5 kg, jaka jest stała sprężyny?

Odpowiedź:

Najpierw narysuj wolny schemat ciała

Wyjaśnienie:

Uporządkujmy to.

ZA # 5 kg # dochodzi do równowagi ze sprężyną i ponieważ skrzynka nie przyspiesza w żadnym kierunku, siła netto wynosi zero. Ustawiliśmy wagę pudełka równą sile na sprężynie znanej jako siła przywracająca

# Ho ## oke's # #prawo# stwierdza:

#F = -kx #

gdzie # k # jest stała sprężyny w # N / m #

i # x # jest zmianą przemieszczenia sprężyny od pozycji równowagi w # m #

* W tym przypadku możemy zignorować znak (-), ponieważ wskazuje to, że siła jest siłą przywracającą.

Ustawiając siły, by się równać, otrzymujemy:

#kx = m * g #

#k = (m * g) / x #

#k = ((5 kg) * (9,8 m / s ^ 2)) / (0,94 m-0,65 m) #

#k = 168,97 N / m #

Jeśli długość sprężyny 38 cm wzrasta do 64 cm, gdy zwisa z niej masa 4 kg, jaka jest stała sprężyny?

Wiemy.Jeżeli stosując siłę F możemy spowodować wzrost del x długości sprężyny, to są one powiązane jako F = Kdel x (gdzie, K jest stałą sprężyny) Biorąc pod uwagę, F = 4 * 9,8 = 39,2 N (jak tutaj waga obiektu jest siłą, która powoduje to rozszerzenie) i, del x = (64-38) / 100=0,26 m tak, K = F / (del x) = 39,2 / 0,26 = 150,77 Nm ^ -1

Obiekt o masie 7 kg zwisa ze sprężyny ze stałą 3 (kg) / s ^ 2. Jeśli sprężyna jest rozciągnięta o 1 m, jaka jest siła netto na obiekcie?

71,67 ~~ 71,7 ~~ 71 ~~ 70N (wybierz, co wydaje się bardziej odpowiednie) SigmaF = F_s + F_l F_l = mg = 7 * 9,81 = 68,86N F_s = kDeltax = 5 * 1 = 3N SigmaF = 68,67 + 3 = 71,67N

Jeśli długość sprężyny 32 cm wzrasta do 53 cm, gdy zwisa z niej masa 15 kg, jaka jest stała sprężyny?

700 N / m Obliczenia opierają się na prawie Hooke'a i mają zastosowanie tylko do prostych sprężyn, w których ugięcie lub ściskanie nie jest nadmierne. W postaci równania jest wyrażona jako F = ky. Gdzie F to siła zastosowana w jednostkach niutonów. K jest stałą sprężyny, a y ugięciem lub ściskaniem w metrach. Ponieważ do sprężyny przylega masa, następuje odchylenie o 0,21 m. Siłę pionową można obliczyć za pomocą drugiego prawa Newtona jako F = ma. Gdzie m jest masą obiektów w kilogramach i przyspieszeniem grawitacyjnym (9,8 m / s ^ 2) Aby potwierdzić, czy prawo Hooke'a jest poprawne, można narys